Colloque des sciences mathématiques du Québec

14 février 2014 de 16 h 00 à 18 h 00 (heure de Montréal/Miami) Sur place

Tores plats en 3D

Colloque par Vincent Borrelli (Université Claude Bernard-Lyon 1)

Un tore plat est un quotient du plan euclidien par un réseau. Topologiquement, ce n'est rien d'autre qu'une surface en forme de bouée. Métriquement en revanche, l'image de la bouée ne convient plus car celle-ci est courbée alors que le tore est plat. A cause de cette différence de courbure, on a longtemps pensé qu'il était impossible de représenter isométriquement un tore plat comme une surface dans l'espace 3D. Cette croyance va cesser au milieu des années 50 avec les travaux de J. Nash et N. Kuiper montrant l'existence d'applications isométriques des tores plats dans l'espace euclidien 3D. En utilisant une technique inventée par M. Gromov -- l'intégration convexe -- nous avons pu récemment visualiser ces applications et comprendre en partie la géométrie paradoxale de leurs images.

Adresse

CRM, Université de Montréal, pavillon André-Aisenstadt, 2920 chemin de la Tour, salle 6214