Fonctions de plusieurs variables : Différentiation


PM025
184 pages
ISBN 2-921120-36-4
2002

Armel Mercier

Le présent texte de référence s'adresse aux étudiants du baccalauréat en mathématiques qui ont une bonne connaissance de l'analyse réelle; ainsi, ce manuel peut être considéré comme une suite de l'ouvrage Introduction à l'analyse réelle [6]. Dans le présent texte on étudie, entre autres, les concepts de fonctions scalaires et vectorielles, la continuité de ces fonctions, les dérivées partielles, les fonctions différentiables, la notion de fonctions inverses, les fonctions implicites et les points extremums avec ou sans contraintes. Ces thèmes sont abordés de façon théorique et ainsi certaines notions sur la topologie de R n seront nécessaires pour aborder de façon correcte ces nouvelles notions. De nombreux exemples sont faits en détail dans le but d'améliorer la compréhension de certains résultats abstraits et aussi pour développer de nouvelles techniques nécessaires pour solutionner un certain type de problèmes. Notons qu'une connaissance élémentaire de l'algèbre linéaire sera aussi supposée connue. Finalement le matériel du présent texte est suffisant pour un semestre.

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