Inférence statistique pour les processus spatiaux

6 - 9 avril 1998
Org.: Xavier Guyon (Paris I)

L'objectif de cet atelier était d'échanger à propos de certains résultats et idées nouvelles dans un domaine assez vaste, difficile, et présentant un large spectre d'approches et d'outils (allant des probabilités théoriques aux techniques modernes de simulation). Lors de cet atelier plusieurs de ces aspects furent abordés par des chercheurs de premier plan.

Au plan plus fondamental nous avons entendu un exposé relatif à l'utilisation de concepts d'information dans le contexte des champs markoviens, par le Professeur F. Comets. Le Professeur B. Gidas traita d'une variante du problème classique de prédiction où on cherche une fonction linéaire non triviale dans le futur et sa meilleure prédiction telle que l'erreur quadratique moyenne est minimale par rapport à l'ensemble de ces fonctionnelles.

Dans le domaine des lois asymptotiques et de leur utilisation en inférence, J.L. Jensen présenta une revue des méthodes utiles dans le contexte des processus de Gibbs et considéra en détails l'estimation par pseudo vraisemblance. G. Perrera présenta des théorèmes limites pour des champs aléatoires définis sur des treillis ou des ensembles irréguliers. Il considéra des applications à des modèles décomposables rencontrés dans des études sur la pollution.

Plusieurs exposés concernèrent la modélisation et l'inférence. Xavier Guyon présenta des modèles spatio-temporels impliquant des champs markoviens et des chaînes de Markov, expliqua comment traiter de l'inférence et mentionna une application à des données météorologiques. Luc Adjengue présenta et compara plusieurs méthodes d'estimation pour les paramètres d'un modèle moyenne mobile spatial défini sur un treillis triangulaire. Joroslav Mohapl présenta, à partir d'applications, des modèles spatio-temporels définis à l'aide d'équations aux dérivées partielles stochastiques. Ces deux derniers exposés étaient des contributions libres par des chercheurs ayant récemment obtenu leur doctorat. Soumendra N. Lahiri traita de la distribution asymptotique des estimateurs de moindres carrés pour les paramètres de régression dans un modèle non linéaire spatial. La particularité fut de considérer différents schémas d'échantillonnage et différentes façons d'accroître le nombre de points échantillonnaux. Une méthode de bootstrap spatial fut proposée. Michael L. Stein présenta des comparai

sons asymptotiques entre l'interpolation et l'extrapolation. Par exemple, il constata que l'extrapolation est plus sensible que l'interpolation à la mauvaise spécification d'un modèle, principalement lorsque la densité des observations augmente. Dans un deuxième exposé il considéra l'utilisation d'outils, issus de l'analyse des processus ponctuels, pour détecter des galaxies très éloignées l'une de l'autre le long du rayon lumineux issu d'un quasar.

La simulation joue un rôle très important dans l'analyse des processus spatiaux. Jesper Moller présenta une revue élaborée à propos du concept récent et puissant de 'simulation parfaite' dans le contexte des méthodes MCMC (Markov Chain Monte Carlo). En particulier il présenta des extensions (obtenues par lui et ses collaborateurs), non encore publiées, de cette méthodologie.

Le Professeur Julian Besag traita de la cartographie du risque à l'aide d'outils bayésiens. Il rappela l'essence de la méthodologie et l'illustra à l'aide de l'analyse de deux banques de données: la répartition spatio-temporelle de la mort par le cancer du poumon dans l'Ohio et la répartition spatiale, à la grandeur des USA, de la mortalité par le cancer de la prostate chez les non blancs.

Il y eut 32 inscriptions à l'atelier. Ils provenaient principalement de Montréal (18), les autres venaient des USA (4), de France (3), du Danemark (2), du Canada (hors Québec) (4) et de l'Australie (1).

Applications de la statistique spatiale dans les sciences de la terre, environnementales, et de la santé

27 avril - 1^er mai 1998
Org.: Richard Lockhart (Simon Fraser Univ.)

L'atelier fut un succès scientifique substantiel. La conférence faisait le point sur les applications suivantes, même si d'autres ont été abordées dans diverses allocutions:

• · Surveillance biologique de dommages environnementaux par le biais de l'analyse spatiale des données de composition des espèces,
• · Planification de réseaux de surveillance environnementale par l'utilisation de modèles spatiaux pour maximiser la capacité du réseau à prévoir les concentrations de pollution sur les sites non surveillés,
• · Modélisation statistique dans l'espace et dans le temps des concentrations d'ozone afin d'évaluer la performance des gros modèles déterministes de pollution,