participants de s'adresser à un auditoire large et de donner des présentations de type survol.

Atelier sur le moonshine

29 mai - 4 juin 1999
Org.: J. McKay (Concordia)

Conférenciers invités: A.O.L. Atkin (Illinois, Chicago), A.Baker (Glasgow), S.J.Bloch (Chicago), R.E.Borcherds (Cambridge), M.Brightwell (Glasgow), J.Conway (Princeton), I.V.Dolgachev (Michigan), C.-Y.Dong (UC Santa Cruz), B.Dubrovin (SISSA, Trieste), P.Goddard FRS (Cambridge), G.I.Glauberman (Chicago), R.L.Griess Jr. (Michigan), K.Harada (Ohio State), M.J.Hopkins (M.I.T.), G.Mason (UC Santa Cruz), S.P.Norton (Cambridge), A.J.Ryba (Michigan), K.Saito (Kyoto), H.Tamanoi (UC Santa Cruz), M.Tuite (National University of Ireland, Galway), S.-T.Yau (Harvard), N.Yui (Queen's)

Le «moonshine» est né en 1978 avec l'observation que les représentations de certains groupes sporadiques étaient paramétrées par les coefficients de Fourier de certaines formes modulaires. Les formes en question peuvent être décrites comme des fonctions réplicables sous l'action d'un opérateur de Hecke.

Une panoplie de mathématiques est utilisée dans ces questions: algèbres de vertex, algèbres de Lie graduées, théorie des champs conformes, fonctions automorphes, groupes Fuchsiens, algèbre par ordinateur, dérivées de Schwarz, opérateurs de Hecke, théorie de représentations et applications miroir.

6e Congrès de l'Association canadienne de théorie des nombres

20-24 juin 1999, (Winnipeg, Manitoba)
Commanditée par le CRM et The Fields Institute
Org.: J. Borwein (Simon Fraser), D. Boyd (UBC), C. David (Concordia), R. Murty (Queen's), P. N. Shivakumar (Manitoba), C. Stewart (Waterloo), H. Williams (Manitoba)

Conférenciers invités: M. Bennett (IAS), F. Beukers (Utrecht), A. Bremner (Arizona State), D. Bressoud (Macalester College, MN), H. Darmon (McGill), J. Friedlander (Toronto), J. Grantham (Georgia), H. Kisilevsky (Concordia), M. Kolster (McMaster), H. W. Jenstra, Jr. (Berkeley), L. Merel (Paris), A. Odlyzko (AT&T Labs, NJ), K. Ono (Penn State), B. Poonen (Berkeley), D Roy (Ottawa), P. Sarnak (Princeton), W. Schmidt (Colorado), K. Soundararajan (Princeton) G. Stevens (Boston U), S. Vanstone (Waterloo), T. Wooley (Michigan, Ann Arbor)

L'association canadienne de théorie de nombres (ACTN) a été fondée en 1987, lors de la Conférence internationale de théorie des nombres tenue à l'Université Laval. Des réunions subséquentes eurent lieu à Banff (1988), l'University of British Columbia (1989), Dalhousie University (1994), et Carleton University (1996). Conformément aux objectifs de l'ACTN de promouvoir la recherche en théorie des nombres à travers le Canada, la prochaine réunion internationale organisée par l'ACTN se tiendra à Winnipeg durant l'été 1999, et terminera l'année thématique du CRM. Il y aura 5 conférenciers principaux, 20 conférenciers invités, et un nombre de contributions individuelles réparties en un maximum de trois sessions parallèles. Cinq thèmes particuliers on été choisis par les organisateurs, reflétant en particulier les intérêts des organisateurs, mais aussi représentant des domaines où les progrès au cours des dernières années ont été substantiels, aussi bien au Canada qu'au niveau international. Ces thèmes sont:

  • 1) Mesure de Mahler et fonctions L
  • 2) Théorie des nombres combinatoire et calculatoire
  • 3) Approximation diophantienne
  • 4) Geométrie algébrique arithmétique
  • 5) Courbes et calculs.

Séminaires

Les séminaires seront d'une durée de un à trois mois.

Formes modulaires et la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, I et II

Conférencier: Henri Darmon (McGill et CICMA)

Le but de ce séminaire est d'expliquer les progrès récents sur la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer qui découlent des travaux de Kolyvagin et de Wiles. En particulier, nous allons nous efforcer de donner une démonstration complète de l'énoncé suivant: Soit E une courbe elliptique sur Q dont la fonction L ne s'annulle pas en s=1. Alors le groupe de Mordell-Weil E(Q) est fini.

Les formes modulaires elliptiques et de Hilbert

Conférencier: Eyal Goren (CICMA, Concordia et McGill)

Ce séminaire donnera un aperçu de l'arithmétique des variétés et des formes modulaires de Hilbert d'un point de vue géométrique. Les thèmes abordés