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ANALYSE MICROLOCALE : THÉORIE ET APPLICATIONS 

Date limite pour les demandes : 2 avril 2021.

L’analyse microlocale est née de l’étude des équations aux dérivées partielles linéaires (EDP) dans le régime haute fréquence, grâce à une combinaison d’idées issues de l’analyse de Fourier et de la mécanique hamiltonienne classique. En parallèle, des idées et des méthodes similaires avaient été développées depuis les premiers temps de la mécanique quantique, la petitesse de la constante de Planck permettant d’utiliser des méthodes semi-classiques. La jonction entre ces deux points de vue (microlocal et semi-classique) n’est apparue que dans les années 1970, et a pris toute sa place dans la communauté PDE au cours des 20 dernières années. Cette méthodologie a permis des avancées majeures dans la compréhension des PDE linéaires et non linéaires au cours des 50 dernières années. De plus, les méthodes microlocales continuent de trouver de nouvelles applications dans divers domaines de l’analyse mathématique, tels que la théorie spectrale des opérateurs non-auto-joints, la théorie de la diffusion et les problèmes inverses. 

Grâce à cette liste en constante évolution d’applications de l’analyse microlocale, c’est un moment propice pour organiser un Séminaire de Mathématiques Supérieures 2021 sur le sujet. L’objectif du SMS est que les jeunes mathématiciens, en particulier les étudiants diplômés, aient la possibilité d’apprendre des idées et des techniques clés du domaine, en mettant l’accent sur la consolidation des fondations en vue de futures recherches potentielles. La résolution et la discussion de solutions aux exercices fournis par les professeurs est un élément clé. L’école bénéficiera aux étudiants de maîtrise avancés, aux doctorants et aux chercheurs en début de carrière ayant une certaine expérience en théorie des mesures, en analyse fonctionnelle, en équations aux dérivées partielles et / ou en géométrie différentielle. 

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