En physique statistique, les systèmes définis par la mécanique de larges systèmes de particules interagissantes sont souvent supposés ergodiques. L'ergodicité pour les systèmes hamiltoniens signifie (grossièrement) que tous les points dans l'espace des phases sont visités avec la même probabilité, par la plupart des trajectoires du système. Cependant, ceci apparaît contradictoire avec les résultats de la théorie des systèmes hamiltoniens qui impliquent que l'ergodicité n'est pas une propriété générique. Beaucoup de travaux ont consisté en la conception de conditions suffisantes d'ergodicité pour les systèmes dynamiques. Malheureusement, les systèmes hamiltoniens issus d'applications ne satisfont presque jamais ces conditions. Cet atelier traitera de ce qui est vrai dans les propriétés ergodiques des flots issus ces systèmes. Les problèmes traités seront:

• Est-ce que l'ergodicité mathématique est une propriété trop forte pour les systèmes réalistes?
• Quelle est la relation entre chaos et ergodicité pour les systèmes hamiltoniens?
• Qu'en est-il de propriétés plus fortes telles le théorème de la limite centrale et le les flot mélangeants?
  
• Quelles sont les limites imposées par la théorie KAM?
• Quelle en est la pertinence en dynamique moléculaire et en mécanique des fluides?
• Quelles sont les perspectives de la conjecture de Arnold-Avez: des systèmes hamiltoniens plutôt généraux font apparaître que des «aires de mesure positive» existent avec des exposants de Lyapunov positifs.